BUET Admission Question Solution 2014

1. (-4,6) ও (2,8)বিন্দু দুইটি সংযোগ রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব-দ্বিখগুক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

y=13xy=13x

y=3xy=3x

 y=−3x+4y=-3x+4

x=3y+7x=3y+7

None

2. একটি প্রশ্নপত্রে মোট ১০ টি প্রশ্ন রয়েছে, যার ৫টি সেকশন A এবং বাকি ৫টি সেকশন B তে অাছে। একজন পরীক্ষার্থীকে প্রতিটি সেকশন থেকে কমপক্ষে ২টি প্রশ্নের উত্তর করাসহ মোট ৬টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে পরীক্ষার্থী সবকটি প্রশ্নেরই উত্তর করতে সক্ষম হলে, মোট কতভাবে ছয়টি প্রশ্নের সেট সে নির্ধারণ করতে পারবে?

50

100

 150

200

250

3. একজন নাবিক vকিমি/ঘন্টা বেগে একটি নৌকা চালিয়েu কিমি /ঘন্টা বেগে প্রবাহিত একটি নদী নূ্্যনতম পথে পাড়ি দিতে চায়। নদীর স্রোতে সাপেক্ষে নৌকার অাপেক্ষিক বেগ কত?

√u2+v2−2uvcos(sin−1uv)u2+v2-2uvcos(sin-1uv)

√u2+v2+2uvcos(sin−1uv)u2+v2+2uvcos(sin-1uv)

√u2+v2−2uvcos(tan−1uv)u2+v2-2uvcos(tan-1uv)

 √u2+v2+2uvsin(sin−1uv)u2+v2+2uvsin(sin-1uv)

√u2+v2−2uvsin(sin−1uv)

4. নিদিষ্ট বিন্দু থেকে সরলরেখায় চলমান বস্তুর সরণS=6−2t+3t3  S=6-2t+3t3  হলে t=1 sect=1 sec পর বস্তুর ত্বরণ কত হবে?

12

16

 18

20

None

5. Ltx→∞(√x+√x−√x)=?Ltx→∞(x+x-x)=?

∞∞

e

 0.5

None

6. ∫01  e−X2  dx=?∫01  e-X2  dx=?

∑∞k=0(−1)k  x2k22k(k!)2∑k=0∞(-1)k  x2k22k(k!)2

 ∑∞k=0(−1)k  (2k+1)k!∑k=0∞(-1)k  (2k+1)k!

∑∞k=0(−1)k  ln x √k k!∑k=0∞(-1)k  ln x k k!

∑∞k=0(−1)k +1  x k k!∑k=0∞(-1)k +1  x k k!

∑∞k=0(−1)k   x −12 2lnk∑k=0∞(-1)k   x -12 2lnk

7. x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

πa2πa2

 πabπab

π4absπ4abs

abab

None

8. ¯¯¯A,¯¯¯B ও⇀CA¯,B¯ ও C⇀ ভেক্টর হলে নিচের কোনটি অর্থবহ নহে-

¯¯¯A×(¯¯¯B × −⇀C)A¯×(B¯ × C)⇀

¯¯¯A.(¯¯¯B × −⇀C)A¯.(B¯ × C)⇀

 ¯¯¯A.(¯¯¯B  −⇀C)A¯.(B¯  C)⇀

¯¯¯A+(¯¯¯B× −⇀C)A¯+(B¯× C)⇀

¯¯¯A. ¯¯¯B+¯¯¯B. ⇀CA¯. B¯+B¯. C⇀

 

9. 4 মিটার দীর্ঘ সমরুপ AB তক্তার ওজন 53 kg এবং তা AওB বিন্দুতে খুটির উপর অবস্থান করছে। A বিন্দুতে হতে1.5 মিটার দূরে তক্তা উপর 151 kg ওজনের একটি লোক দাঁড়ালে খুটিদ্বয়ের উপর কি পরিমাণ চাপ পড়বে?

 (120.87 and 83.12)kg(120.87 and 83.12)kg

(125.87 and 80.10)kg(125.87 and 80.10)kg

(115.87 and 85.15) kg(115.87 and 85.15) kg

(120 and 85)kg(120 and 85)kg

(125 and 90)kg(125 and 90)kg

10. 3cm বাহুবিশিষ্ট ABCD একটি বর্গ এবং E ও F যথাক্রমে AB ও BC এর মধ্যবিন্দু। EBFD চতুর্ভূজের নির্ণয় কর।

2.25sq cm2.25sq cm

3 sq cm3 sq cm

4 sq cm4 sq cm

 4.5sq cm4.5sq cm

6 sq cm6 sq cm

11. AএবংB সেট হলে, [(Ac ∪Bc) −A]c =?[(Ac ∪Bc) -A]c =?

 A

B

A ∪ BA ∪ B

A∩ BA∩ B

NoneNone

12. P=[4−6−28]P=4-6-28যদি এবং P×Q=[50]P×Q=50 তবে মেট্রিক্স Q কত?

[2.5]2.5

[16−2.53]16-2.53

[.5−2].5-2

[−1623.5]-1623.5

 None

13. নিচের বাস্তব ফাংশনের ডোমেন ও রেন্জ কত? f(x)=√9−x2fx=9-x2

 [-3,3], [0,3],

[0,3], [3,-3],

[3,-3], [0,-3],

[-3,0], [3,0],

None

14. A={x:x2−7x+12=0}A={x:x2-7x+12=0}যদি এবং  B={x:x2−10x+24=0} B={x:x2-10x+24=0} হয়, তবে A−BA-B এর মান কোনটি?

{4}{4}

 {3}{3}

{6}{6}

{4,6}{4,6}

{5}{5}

15. −8−6√−1-8-6-1এর বর্গমূল কোনটি?

1−3√21-32

±(1−3√2)±(1-32)

1−3√−21-3-2

 ±(1−3√−1)±(1-3-1)

±(1+3√−1)±(1+3-1)

16. সমাধান কর (Solve): ax+by=0, by+cz=0, cz+ax=0

 x=y=z=0x=y=z=0

x=0, y=−b,z=cx=0, y=-b,z=c

x=y=z=a2x=y=z=a2

x=a, y=−a, z=0x=a, y=-a, z=0

x=1, y=1, z=−1cx=1, y=1, z=-1c

17. ¯¯¯A=2¯i+2¯j+¯kA¯=2i¯+2j¯+k¯ও ¯¯¯B=2¯i +10¯j−11¯kB¯=2i¯ +10j¯-11k¯ দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কোনটি?

1√29(2¯i+3¯j+4¯¯¯¯k)129(2i¯+3j¯+4k)¯

4√29(2¯i+3¯j+4¯¯¯¯k)429(2i¯+3j¯+4k)¯

4√29(4¯i+3¯j+2¯¯¯¯k)429(4i¯+3j¯+2k)¯

 4√29(−4¯i+3¯j+2¯¯¯¯k)429(-4i¯+3j¯+2k)¯

4√29(−4¯i+3¯j−2¯¯¯¯k)429(-4i¯+3j¯-2k)¯

18. Ltx→0 x−sinxx3Ltx→0 x-sinxx3এর মান কোনটি?

1

1313

1212

 1616

19. 0<|x−a|<0<x-a<pহলে x এর সকল মান নির্ণয় কর। এখানে a যেকোন বাস্তব সংখ্যা p এবং একটি ধনাত্মক সংখ্যা।

 (a−p,a) ∪ (a,a+p)(a-p,a) ∪ (a,a+p)

a−p≤x≤aa-p≤x≤a

a≤x≤a+pa≤x≤a+p

a−p≤x≤a+pa-p≤x≤a+p

(a, p−a)∪ (a+p, a)(a, p-a)∪ (a+p, a)

20. A=a+iab−ic+id A=a+iab-ic+id সমীকরণে a,b,cও d a,b,cও d  বাস্তব ধনাত্মক সংখ্যা এবং শূণ্যের চেয়ে বড়।  c>b c>b হলে এর আর্গুমেন্ট θθ=?

0<θ<90°0<θ<90°

90°<θ<180°90°<θ<180°

180°<θ<270°180°<θ<270°

270°<θ<260°270°<θ<260°

 −90°<θ<0°-90°<θ<0°

21. loge(1+i)loge(1+i)এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?

12loge2+π4i12loge2+π4i

2loge2+π4i2loge2+π4i

12loge2−π4i12loge2-π4i

 12loge2+(2n+12) πi where n is an interger12loge2+(2n+12) πi where n is an interger

12loge2+(n+14) πi where n is an interger12loge2+(n+14) πi where n is an interger

22. নিম্নের নির্ণায়কের(−2a)(-2a)এর সহগুনক কত? ⎡⎢⎣1+a2−b22ab−2b2ab1−a2+b22a2b−2a1−a2−b2⎤⎥⎦1+a2-b22ab-2b2ab1-a2+b22a2b-2a1-a2-b2

(1−a4) −b2(4−b2)(1-a4) -b2(4-b2)

2a(1+a2+b2)2a(1+a2+b2)

−2a(1+a2+b2)-2a(1+a2+b2)

(1+a2+b2)(1+a2+b2)

 −2a(1+a2+b2)3-2a(1+a2+b2)3

23. ভূমির সাথে a কোন হেলানের এক সমতলের উপর W ওজনের একটি বস্তুকে তলের সমান্তারালে Q বল প্রয়োগ করেও বস্তুট স্থির রাখা সম্বব।30<a<π230<a<π20

P>QP>Q

P=QP=Q

 P<OP<O

P=Q tan aP=Q tan a

Q= P tan aQ= P tan a                                                                                                                                                                                                  24. (3, -1) ও (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে?

30°30°

75°75°

105°105°

 135°135°

150°150°

25. যদি0°<θ<180°0°<θ<180°হয়, তবে√2+√2+√……+2(1+cosθ)2+2+……+2(1+cosθ)=? (n সংখক 2)

2cosθ2n−12cosθ2n-1

 2cosθ2n2cosθ2n

2cosθ2n+12cosθ2n+1

2cosθ22cosθ2

2cosθ22cosθ2

26. cos(π√x−4) cos(π√x) =1cos(πx-4)  cos(πx) =1 এর কয়টি সমাধান পাওয়া যাবে?

1

 2

>2>2

None

27. কোন ত্রিভুজের ভূমি কোণদ্বয়22.5°22.5°ও112.5°112.5°ত্রিভুজের উচ্চতা h হলে ভূমি কত?

h

 2h

h2h2

h√2h2

None

28. ∫aaaax   . aax    .ax    dx=?∫aaaax   . aax    .ax    dx=?

aaxaax

ax log a ax log a

aax3aax3

 aaz[x](log a)3 aazx(log a)3