BUET Admission Question Solution 2015

1. যোগজীকরণ নির্ণয় কর: ∫dxcosx+sinx∫dxcosx+sinx

1√2ln ∣∣∣tanx2−√2−1tanx2+√2−1∣∣∣+C12ln tanx2-2-1tanx2+2-1+C

2. →A=ˆi+ˆj−ˆk, →B=3 ˆi+ˆj+ˆk, ⇀C=5 ˆi+ˆj−ˆk A→=i^+j^-k^, B→=3 i^+j^+k^, C⇀=5 i^+j^-k^ এবং →B=− ˆi+2 ˆj+ˆk  −−→ABB→=- i^+2 j^+k^  AB→ এর উপর −−→BCBC→ ্ৈরে অভিক্ষেপ নির্ণয় কর ?

0

3. y=3 সরল রেখার সমান্তরাল কোন রেখাy=(x−3)2(x−2)y=x-32x-2বক্র রেখার যে সমস্ত বিন্দতে স্পর্শক সেই বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ।

(73,427)73,427 এবং (3,0)3,0

4. যদি কোন ত্রিভুজের যে কোন দুইটি কোণের কোসাইন তাদের বিপরীত বাহুর সাথে ব্যস্তভেদে অন্বিত হয় এবং বৃহত্তম কোণটি নির্ণয় কর।

90°90°

5. একটি ওজনবিহীন তারের সাথে 3 kg ও 2 kg ভরের দুইটি বস্তু একটি স্থির পুলির ইপর দিয়ে অবাধে ঝুলছে । গতি শুরু হওয়ার 5 sec পর রশিটি কেটে দিলে হালকা বস্তুটি আর কত উপরে উঠবে ?

4.9m

6. নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর: [231−1][xy]=[47]231-1xy=47

-2

7. ধারার সমষ্টি নির্ণয় কর: 1+13+13 . 36+13 . 36 . 59+ …………… 1+13+13 . 36+13 . 36 . 59+ ……………

√33

8. P এবং Q(P>Q) মানের দুটি বলααকোণে ক্রিয়ারত। এদের অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধি θθ কোণে ঘুরে যায়। প্রমান কর যে, tanθ2=P−QP+Qtanα2tanθ2=P-QP+Qtanα2

tanθ2=P−QP+Qtanα2tanθ2=P-QP+Qtanα2

9. একটি ট্রেন সরল রেলপথে ২ কি.মি ব্যবধানে দুইটি স্টেশনে ট্রেনটির গতিপথের ১ম অংশটির ত্বরন ২য় অংশটির ত্বরনের দ্বিগুণ । এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশন যেতে কত সময় লাগবে ?

6s                                                                                                                                                                                                                         10. 12 একক দৈর্ঘ ও 5 একক প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের একটি কর্ণের পাশে দুটি বৃত্ত রাখলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

8

11. প্রমাণ কর যে, 16 cos2π15 cos4π15 cos8π15 cos14π15=116 cos2π15 cos4π15 cos8π15 cos14π15=1

16 cos2π15 cos4π15 cos8π15 cos14π15=116 cos2π15 cos4π15 cos8π15 cos14π15=1

12. একটি বাক্সে সমাকৃতির 8টি লাল ও 3টি কালো বল আছে । আরেকটি বাক্সে 10টি লাল ও 2টি কালো বল আছে । একটি বাক্স লটারির মাধ্যমে নির্বাচিত করে তা হতে যদি একটি বল তোলা হয় এবং তা যদি লাল হয় তাহলে প্রথম বাক্সটি নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

0.2466

13. 4 জন বিজ্ঞান ও 3 জন কলা বিভাগের ছাত্র রয়েয়ে । বিজ্ঞানের ছাত্রের সংখ্যা গরিষ্ঠতা দিয়ে 5 জনের দল গঠন করলে তা কত ভাবে করা যাবে ?

15 ভাবে

14. যোগজীকরণ নির্ণয় কর: ∫x2−1×4+x2+1 dx∫x2-1×4+x2+1 dx

12lnx2−x+1×2+x+1+C12lnx2-x+1×2+x+1+C                                                                                                                                                                                             15. (1+x+x2)71+x+x27 এর বিস্তৃতিতে x2x2 এর সহগ নির্ণয় কর।

28